做数学一定要是天才吗?

陶哲轩是鄙人的众多偶像之一,这个21岁普林斯顿的博士,24岁的加州大学洛杉矶分校终身教授被誉为世界上智商最高的十个人之一。

读了他写的这篇文章后,大受启发。这是对古训“天生我才必有用”现代和逻辑的阐释。

感谢的Xiaochuan Liu的翻译。

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这个问题的回答是一个大写的:!为了达到对数学有一个良好的,有意义的贡献的目的,人们必须要刻苦努力;学好自己的领域,掌握一些其他领域的知识和工具;多问问题;多与其他数学工作者交流;要对数学有个宏观的把握。当然,一定水平的才智,耐心的要求,以及心智上的成熟性是必须的。但是,数学工作者绝不需要什么神奇的“天才”的基因,什么天生的洞察能力;不需要什么超自然的能力使自己总有灵感去出人意料的解决难题。

大众对数学家的形象有一个错误的认识:这些人似乎都使孤单离群的(甚至有一点疯癫)天才。他们不去关注其他同行的工作,不按常规的方式思考。他们总是能够获得无法解释的灵感(或者经过痛苦的挣扎之后突然获得),然后在所有的专家都一筹莫展的时候,在某个重大的问题上取得了突破的进展。这样浪漫的形象真够吸引人的,可是至少在现代数学学科中,这样的人或事是基本没有的。在数学中,我们的确有很多惊人的结论,深刻的定理,但是那都是经过几年,几十年,甚至几个世纪的积累,在很多优秀的或者伟大的数学家的努力之下一点一点得到的。每次从一个层次到另一个层次的理解加深的确都很不平凡,有些甚至是非常的出人意料。但尽管如此,这些成就也无不例外的建立在前人工作的基础之上,并不是全新的。(例如,Wiles 解决费马最后定理的工作,或者Perelman 解决庞加莱猜想的工作。)

今天的数学就是这样:一些直觉,大量文献,再加上一点点运气,在大量连续不断的刻苦的工作中慢慢的积累,缓缓的进展。事实上,我甚至觉得现实中的情况比前述浪漫的假说更令我满足,尽管我当年做学生的时候,也曾经以为数学的发展主要是靠少数的天才和一些神秘的灵感。其实,这种“天才的神话”是有其缺陷的,因为没有人能够定期的产生灵感,甚至都不能保证每次产生的这些个灵感的正确性(如果有人宣称能够做到这些,我建议要持怀疑态度)。相信灵感还会产生一些问题:一些人会过度的把自己投入到大问题中;人们本应自己的工作和所用的工具有合理的怀疑,但是上述态度却使某些人对这种怀疑渐渐丧失;还有一些人在数学上极端不自信,还有很多很多的问题。

当然了, 如果我们不使用“天才”这样极端的词汇,我们会发现在很多时候,一些数学家比其他人会反应更快一些,会更有经验,会更有效率,会更仔细 ,甚至更有创造性。但是,并不是这些所谓的“最好”的数学家才应该做数学。这其实是一种关于绝对优势和相对优势的很普遍的错误观念。有意义的数学科研的领域极其广大,决不是一些所谓的“最好”的数学家能够完成的任务,而且有的时候你所拥有的一些的想法和工具会弥补一些优秀的数学家的错误,而且这些个优秀的数学家们也会在某些数学研究过程中暴露出弱点。只要你受过教育,拥有热情,再加上些许才智,一定会有某个数学的方面会等着你做出重要的,奠基性的工作。这些也许不是数学里最光彩照人的地方,但是却是最健康的部分。往往一些现在看来枯燥无用的领域,在将来会比一些看上去很漂亮的方向更加有意义。而且,应该先在一个领域中做一些不那么光彩照人的工作,直到有机会和能力之时,再去解决那些重大的难题。看看那些伟大的数学家们早期的论文,你就会明白我的意思了。

有的时候,大量的灵感和才智反而对长期的数学发展有害,试想如果在早期问题解决的太容易,一个人可能就不会刻苦努力,不会问一些“傻”的问题,不会尝试去扩展自己的领域,这样迟早造成灵感的枯竭。而且,如果一个人习惯了不大费时费力的小聪明,他就不能拥有解决真正困难的大问题所需要耐心,和坚韧的性格。聪明才智自然重要,但是如何发展和培养显然更加的重要。

要记着,专业做数学不是一项运动比赛。做数学的目的不是得多少的分数,获得多少个奖项。做数学其实是为了理解数学,为自己,也为学生和同事,最终要为她的发展和应用做出贡献。为了这个任务,她真的需要所有人的共同拼搏!

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What does this stand for?

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网上看到的一幅漫画,转一下,作者真有才!

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量子密码已经告破?

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在26界Chaos Communication Congress会议上有一篇让人格外瞩目的文章,讲的是一种对于量子密码的密钥分发协议(QKD)的实际攻击,题目叫做《How you can build an eavesdropper for a quantum cryptosystem》。

量子技术在密码学里面主要有两个应用,一是用于建造更快的量子计算,并且用于运算类似于大数分解这类的困难问题,来破解例如RSA这种基于困难问题的加密算法。另一个应用则是著名的量子密钥分发协议(QKD),因为量子有着很好的性质(observation causes perturbation, 海森堡的测不准原则,不能同时测准position 和 polarization )因此基于量子的通信信道不可能被窃听且不被通讯双发发现。并且根据香浓的定义,QKD被普遍认为是unconditional secure的。

 

这几个哥们儿(一作是个挪威黑客,团队里面还有个中国小伙儿~~~,英语可真够烂的~~呵呵)想了个办法来进行窃听,模型就是传统的中间人攻击。

•Eve owns an exact replica of Bob’s detection apparatus

•She intercepts and measures the qubits sent by Alice

•She resends a faked-state to Bob

其攻击利用的是单光子雪崩二极管(Single-Photons Avalanche Diodes)在高功耗的情况下其counts per second远远偏离了线性。我不是搞微电子的,其中很多概念难以理解。具体攻击的过程,可以参见他们在CCC会议上present用的slides:

http://events.ccc.de/congress/2009/Fahrplan/events/3576.en.html

Youtube上有他们presentation的视频

http://www.youtube.com/watch?v=rKQUmVlR3C0

 

他们的工作和我之前的预测类似。人对于自然的认识是循序渐进的,现阶段的人类还不大可能找到一个一劳永逸的解决某问题的“终极技术”。举个例子,量子通信的提出,确实是让之前的攻击手段都失效了,但是随着人们对量子理解的深入,自然又会想到新的攻击手法。因此粗狂的认为量子通信彻底的解决了通信里面的安全问题是错误的。当然攻击的提出又会促进量子通信机制的改造,攻击和防御总是互相刺激,互相推进的。

另外他们的这项科研成果再次证明了理论安全的东西,在实际中完全有可能不安全(且可能性非常大)。因为在implementation的过程中,会人为的给系统引入很多弱点,我觉得这个过程可以明明叫做“系统污染”(system pollution)。有没有办法避免这种污染呢?我觉得不大可能,常识性的讲,人如果观测或参与某种现象、系统中去,必然会扰动这种现象、系统。随着技术的发展,这种扰动会慢慢变低,但永远难以消除。

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iPad正式发布 毫无疑问苹果已经引领了这个时代

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北京时间1月28日凌晨2点,苹果在加州旧金山前卫艺术中心举行发布会,正式发布了传闻已久的平板电脑,型号是iPad,和iPod只有一个字母的差别。从外观上看,iPad就是一个大号的iPhone,运行类似于iPhone OS的操作系统,并采用主频为1GHz的苹果A4处理器。大致看了看应用,基本都和iphone上面的一样,什么地图、日历、电影、音乐。

 

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比较创新和独特的并且最让我激动的新应用就是苹果的iBooks(之前我一直用stanza),这个程序可以让iPad变身成一个电子书阅读器,用户可以通过iBookstore购买书籍,也可以自导入电子书文件。这对于爱看书的我来说无疑是个巨大的福音。前段时间本来考虑购置一个kindle,幸好迟疑了一下~~~看来Amazon的Kindle需要作出价格调整了,否则基本归于完败~~~

另外,iPad有一个类似office的东西叫做iWork,苹果吹嘘到“在多点触摸的支持下,用户可以利用iPad加iWork打造出各种各样的文档、幻灯和表格等”。就是不知道这玩意儿能不能支持latex,他们在设计时还是应该考虑到广大的科研工作者啊!!

imageiPad超级cute的键盘,也是充电器。

iPad分为WiFi版和3G/WiFi版两种,16GB版本售价为499美元,32GB为599美元,64GB为799美元。如果需要3G模块,每款需要加价130美元。也就是说,WiFi+3G版本售价分别为629,729和829美元。也就是说最便宜的iPad售价499美元。关于上市时间, 苹果说WiFi版的iPad将于60天后上市,支持3G的iPad将于三个月也就是90天后上市。

 

看来,最近要省吃俭用一下了!

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